Overview

计算机图形学应用

1. video gamses技术上判定标准:看整个画面亮不亮-全局光照
2. 卡通风格如何表述
3. movies各种特效,越真实的越难
4. 面部捕捉
5. animations动画,包括盐雾粒子头发衣服
6. design设计
7. visualization可视化
8. virtual reality虚拟现实
9. digital illustration
10. simulation物理模拟,仿真,动画
11. GUI
12. typography 字体

计算机图形学设计内容

1. rasterization光栅化
实时:1秒30帧,相对的叫offline离线
2. curves and meshes曲线和曲面
表示
3. ray tracing光线追踪
4. animation/simulation动画, 模拟

1变换

线性代数预备知识

  • 点乘:找夹角

    如>0,说明两个向量同向forward;<0说明反向backward

  • 叉乘:判断左右和内外

1.1变换应用

  • 模型变换modeling:摆东西
  • 视图变换viewing:摆照相机
  • 投影变换Projection:拍照(前三个叫MVP变换)
  • 透视除法:归一化到[-1,1]立方体
  • 视口映射viewport:映射到屏幕

整体流程:
本地空间–>世界空间–>视图空间–>裁剪空间–>
NDC标准设备空间–>屏幕空间

1.2二维变换

  • 缩放
  • 翻转
  • 切变
  • 旋转

1.3齐次坐标

向量加个维度0,点加个维度1

仿射变换和齐次坐标的区别

齐次坐标表示仿射变换,最后一行001

1.4三维变换

正交矩阵:转置=逆

罗德里格旋转公式:关于过原点的旋转轴α和旋转角度n的矩阵

任意轴:

1.5观测变换

  • 模型变换

  • 视图变换:摆照相机,之后移动照相机和物体,直到照相机到原点。实际上是一个平移+旋转的过程

    视图变换的三个方向:默认e在原点,g的方向-Z,t的方向Y

    • position e
    • gaze direction g
    • up direction t
  • 投影变换

    • 正交投影:

      注意-z轴,所以近>远

      将物体全部转换到[-1,1]的立方体中,保留深度信息

    • 透视投影

      先转换成长方体,再做正交投影