Overview

计算机图形学应用

1. video gamses技术上判定标准：看整个画面亮不亮-全局光照
2. 卡通风格如何表述
3. movies各种特效，越真实的越难
4. 面部捕捉
5. animations动画，包括盐雾粒子头发衣服
6. design设计
7. visualization可视化
8. virtual reality虚拟现实
9. digital illustration
10. simulation物理模拟，仿真，动画
11. GUI
12. typography 字体

计算机图形学设计内容

1. rasterization光栅化
实时：1秒30帧，相对的叫offline离线
2. curves and meshes曲线和曲面
表示
3. ray tracing光线追踪
4. animation/simulation动画， 模拟

1变换

线性代数预备知识

  • 点乘：找夹角

    如>0，说明两个向量同向forward；<0说明反向backward

  • 叉乘：判断左右和内外

1.1变换应用

  • 模型变换modeling：摆东西
  • 视图变换viewing：摆照相机
  • 投影变换Projection：拍照（前三个叫MVP变换）
  • 透视除法：归一化到[-1,1]立方体
  • 视口映射viewport：映射到屏幕

整体流程：
本地空间–>世界空间–>视图空间–>裁剪空间–>
NDC标准设备空间–>屏幕空间

1.2二维变换

  • 缩放
  • 翻转
  • 切变
  • 旋转

1.3齐次坐标

向量加个维度0，点加个维度1

仿射变换和齐次坐标的区别

齐次坐标表示仿射变换，最后一行001

1.4三维变换

正交矩阵：转置=逆

罗德里格旋转公式：关于过原点的旋转轴α和旋转角度n的矩阵

任意轴：

1.5观测变换

  • 模型变换

  • 视图变换：摆照相机，之后移动照相机和物体，直到照相机到原点。实际上是一个平移+旋转的过程

    视图变换的三个方向：默认e在原点，g的方向-Z，t的方向Y

    • position e
    • gaze direction g
    • up direction t

  • 投影变换

    • 正交投影：

      注意-z轴，所以近>远

      将物体全部转换到[-1,1]的立方体中，保留深度信息

    • 透视投影

      先转换成长方体，再做正交投影