5光线追踪

5.1占位

和光栅化是两种成像的方式
光栅化不能很好表示全局效果，包括
软阴影
光泽反射mirror（相对模糊反射glossy而言）
间接光照

光栅化的特点：快，近似
光线追踪：慢，精确，适合离线offline

光线定义
三个假设
直线传播
不会碰撞
光路可逆
光线生成
让光线从眼睛发射出去，形成眼睛-像素光路
连接像素-光源光路，看有没有物体阻挡

此时只弹射了一次，因此用Whitted-Style光线追踪，递归算法
光线可以继续折射和反射
1979年要74min，2006年要6s，2012的GPU只要1/30s

求光线和物体表面交点
隐式表面，求方程的解
显式表面
求光线和三角形交点：MT算法，利用重心坐标求解
要计算三角形数量的次数，太慢
解决办法：计算光线和包围盒的交点（本质是剪枝）
光线进入盒子时：光线进入了所有对面，进入时间取最大
光线出盒子时：光线离开了任一对面，离开时间取最小

离开时间<0：盒子在光源背后，无交点
离开时间>0，进入时间<0：光源在盒子里，有交点
总结：如果有焦点，则进入时间<离开时间，且离开时间>0

利用包围盒加速

均匀格子：把包围盒划分成一个个格子，光线与格子求交很快
空间划分：根据物体疏密更合理的分格子
Oct-Tree八叉树
KD-Tree，xyz轴轮着切
BSP-Tree

KD-Tree
划分节点方法：
划分轴：x还是y还是z
划分位置：在哪划分
物体不存在中间节点，存储在子节点

划分后再进行求交

空间划分缺点：
1不知道三角形和aabb是否有交集
2一个物体被存储在好几个叶子节点中

物体划分&BVH
物体划分是先分两半（物体），再求包围盒，直到包围盒内三角形小于一定数量
空间划分是先求包围盒，再分两半

划分节点方法：
确定划分轴
找中间物体：例如按x轴将三角形重心坐标排序，找中位数n/2

辐射度量学

给出实际光的物理量
radiant energy类似能量
radiant flux辐射通量，类似功率Φ
radiant intensity光源某一方向多少功率I
功率除以立体角，相当于单位方向的功率
立体角w：表面积A/r^2，空间中一个角有多大
微分立体角dw=sinθdθdΦ
Irradiance单位面积接收的功率E
radiance光线传播过程的能量，单位立体角单位面积L，注意这个立体角和表面需要垂直

BRDF双向反射分布函数：表述单位表面把一个方向接收的能量反射到其他方向的分布
fr=反射方向能量L/入射方向能量E

反射方程：好多个入射方向叠加后的反射方向能量Lr
渲染方程：反射方程+自身发光能量
全局光照：渲染方程可以按弹射次数分解（为什么不按能量分？镜面材质可以弹射好多次）
0次：光源本身
1次：直接光照
2次以上：间接光照

光栅化只有0次和1次
Whitted遇到漫反射/模糊反射就停止了

蒙特卡洛路径追踪——解方程

蒙特卡洛积分：计算定积分
在定义域内随机采样，当作长方形求面积

路径追踪
间接光照怎么办？递归
①光线数量爆炸：蒙特卡洛积分从P点一下子发出N根光线，变成N次发出1根光线（一个像素采样N次）
本质是递归函数内不能有for循环
②递归停止条件：俄罗斯轮盘赌RR
③光源小的情况下算法低效：分直接光照和间接光照两种情况。
直接光照：积分换元，在光源上直接蒙特卡洛积分，不需要递归和RR
间接光照：如果从P点随机打出的光线打到的不是光源，递归和RR

仍然存在的问题
如果对函数采样
蒙特卡洛概率函数的选择，重要性采样
低差异化序列
radiance和颜色的联系，伽马矫正