动画与仿真

理论

电影24帧，游戏144hz

关键帧动画
先画关键帧，再画过渡
插值的技术

物理模拟
分析受力模型
质点弹簧系统
基础单元：一个弹簧连接两个质点
加入摩擦力
模拟一块布
切变问题：内部加连线
有限元方法，用于车辆碰撞
粒子系统，用于雾，烟花等

运动学
关节，分为pin，ball，prismatic
逆向运动学：固定终点，解转动角度

rigging骨胳绑定
给东西添加动作，造型，类似控制木偶
添加控制点，类似贝塞尔曲线

动作捕捉
不是创建控制点，而是用真人上的点
贴片

计算

单粒子模拟
是什么：已知速度，求任意时刻位置
怎么解决：解ODE常微分方程
具体方法：（数值分析内容）
欧拉方法，上一时刻求下一时刻，但不稳定
中点法：用2次欧拉方法
自适应步长：是否继续使用欧拉方法，取决于两次结果差的多不多，差得多就往下分
隐式欧拉方法：后向欧拉方法，用未来的速度，稳定
稳定性用局部误差和整体误差衡量

    Runge-Kutta方法，四阶RK4最广泛使用
    Position-based/verlet integration：不是基于物理的

刚体模拟
就相当于粒子，只不过除了位置速度多了旋转相关的物理量

流体模拟
质点法/拉格朗日法：
非物理
水体由很多刚体小球组成
密度不变的前提下，根据密度梯度，来更新小球位置

网格法/欧拉法：
    整个空间分成网格，考虑每个网格如何随时间变换

material point method MPM，结合上面两种方法